Il paradosso dei gemelli è un esperimento mentale nella relatività ristretta che esplora le conseguenze della dilatazione del tempo. In sostanza, immagina due gemelli, diciamo Alice e Bob. Alice rimane sulla Terra (o in un sistema di riferimento inerziale), mentre Bob intraprende un viaggio nello spazio ad alta velocità, avvicinandosi alla velocità della luce, e poi ritorna sulla Terra.
Secondo la relatività ristretta, il tempo scorre più lentamente per un oggetto in movimento rispetto a un oggetto stazionario. Questo fenomeno è noto come dilatazione del tempo. Di conseguenza, al ritorno di Bob, si scopre che è più giovane di Alice.
Il "paradosso" nasce dal fatto che, dal punto di vista di Bob, è Alice che si sta muovendo ad alta velocità. Quindi, secondo il ragionamento simmetrico, dovrebbe essere Alice a essere più giovane di Bob al suo ritorno. Questa apparente contraddizione è ciò che rende il problema un paradosso.
La risoluzione del paradosso:
La chiave per risolvere il paradosso sta nel fatto che la situazione non è simmetrica. Bob, durante il suo viaggio, deve accelerare per allontanarsi dalla Terra, decelerare per invertire la rotta e poi accelerare di nuovo per tornare indietro. Queste accelerazioni lo portano fuori da un sistema di riferimento inerziale. La relatività ristretta si applica rigorosamente solo a sistemi di riferimento inerziali, cioè sistemi che si muovono a velocità costante in linea retta.
La relatività generale può essere utilizzata per calcolare accuratamente la differenza di età, tenendo conto delle accelerazioni e degli effetti gravitazionali (anche se in questo scenario l'effetto gravitazionale è trascurabile). In alternativa, si possono usare calcoli in relatività ristretta suddivisi in diversi sistemi di riferimento inerziali durante il viaggio di Bob e combinare i risultati.
In sostanza, l'accelerazione di Bob rompe la simmetria tra i due gemelli, rendendo il suo tempo differente da quello di Alice. Questo non è una semplice illusione; è una reale differenza misurabile.
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